Фамилия Елбакиев относится к числу бурятских фамилий, образованных от прозвища. Фамилия Елбакиев образовалась от прозвища Елбаки. Оно, в свою очередь, произошло от бурятского прилагательного «елбак», которое означает «широкий, плоский». Возможно, именование Елбаки отражает особенности внешности или характера его обладателя. Так могли назвать человека, который имел широки и плечи и могучую спину. Не исключено, что Елбаком прозвали того, кто был добродушен и щедр. В русском языке существительное «елбак» стало означать «болото». Поэтому можно предположить, что именование Елбаки восходит к некоему топониму. Вероятно, именование Елбаки принадлежало тому, кто был выходцем из селений, расположенных в заболоченных местах. Так, в Новосибирской области существует село Верхний Елбак, находящееся в Болотинском районе. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елбаки, со временем получил фамилию Елбакиев.