Фамилия Елбакиев образована от прозвища Елбаки, и её значение напрямую зависит от того, в какой среде это прозвище возникло. Здесь возможны две основные версии, и обе опираются на разные языковые корни.

Согласно бурятской версии, основа «елбак» восходит к прилагательному со значением «широкий, плоский». Такое прозвище могли дать человеку с широкими плечами и могучей спиной — по внешней примете. Либо же, в переносном смысле, Елбаком называли добродушного и щедрого человека, подчёркивая широту его натуры.

Вторая версия связывает фамилию с русским диалектным словом «елбак», которое означает «болото», «топкое место». В этом случае прозвище Елбаки получал выходец из болотистой местности. Подтверждением тому служит реальная география: в Новосибирской области существует село Верхний Елбак (Болотнинский район). Такие топонимы встречаются в Сибири, и фамилия могла закрепиться за переселенцами оттуда.

Словообразовательная модель проста: к основе Елбак- добавлен типичный для русских фамилий суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Суффикс -и- в середине (Елбак-и-ев) выполняет роль соединительного элемента, характерного для фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я (ср. Кузя — Кузяев). Таким образом, фамилия Елбакиев означает «сын Елбаки» или «потомок человека по прозвищу Елбаки».

Однозначно выбрать одну из версий сложно, но обе они указывают на то, что фамилия Елбакиев — не кабинетное изобретение, а живое прозвище, данное по заметной внешней черте или по месту жительства.