Фамилия Елбакиева относится к числу бурятских фамилий, образованных от прозвища. Фамилия Елбакиева образована от прозвища Елбаки. Оно образовано от бурятского прилагательного «елбак», которое означает «широкий, плоский». Возможно, именование Елбаки отражает особенности внешности или характера его обладателя. Так могли назвать человека, который имел широки и плечи и могучую спину. Не исключено, что Елбаком прозвали того, кто был добродушен и щедр. В русском языке существительное «елбак» стало означать «болото». Поэтому можно предположить, что именование Елбаки восходит к некоему топониму. Вероятно, именование Елбаки принадлежало тому, кто был выходцем из селений, расположенных в заболоченных местах. Так, в Новосибирской области существует село Верхний Елбак, находящееся в Болотинском районе. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елбаки, со временем получил фамилию Елбакиев.