Фамилия Елбакова чаще всего встречается в двух регионах — на Северном Кавказе и в Сибири, и эта география подсказывает, что у фамилии может быть два совершенно разных корня. Разберём оба, потому что ответ на вопрос «откуда фамилия» напрямую зависит от того, кто её носит.

Первый и самый вероятный вариант — тюркское происхождение. Основа «елбак» или «йылбак» восходит к тюркским языкам, где «ел» (или «йыл») означает «год», а «бак» — «смотри». В буквальном смысле прозвище Елбак могло означать «смотрящий за годом» или «годовщик» — человек, который следит за календарём, временами года или, возможно, ведёт летоисчисление. В кочевых и полукочевых культурах такие люди были важны: они определяли сроки перекочёвок, посевов и праздников. Суффикс -ов/-а типичен для русской фамильной модели, которая «наложилась» на тюркское прозвище при переходе в русскоязычную среду. Таким образом, Елбаковы — это потомки человека по прозвищу Елбак, скорее всего, из числа кавказских народов (кабардинцы, балкарцы, карачаевцы) или сибирских татар.

Второй вариант — алтайский или шорский. В некоторых тюркских наречиях Южной Сибири «елбак» может означать «широкий», «просторный». Прозвище могли дать человеку широкоплечему, крупному или, наоборот, тому, кто владел обширными землями. Фамилия действительно фиксируется у алтайцев и телеутов, где модель образования фамилий через русский суффикс -ов была привнесена в XIX–XX веках.

Есть и третья, менее распространённая версия — от имени Елбак, которое могло быть вариантом арабского имени Ильбаки (с арабского «благословенный», «дарующий благо»). Но это скорее предположение, так как прямой связи с арабскими корнями не прослеживается, а тюркская этимология лежит на поверхности.

Интересная деталь: фамилия Елбакова — женская форма, но в русской традиции она не склоняется по роду в бытовом употреблении (мы говорим «Елбакова пришла»). Однако в официальных документах и исторических записях мужская форма — Елбаков — встречается реже, что говорит о том, что фамилия могла закрепиться именно по женской линии в некоторых семьях, хотя это нетипично для русской ономастики. Скорее всего, мы имеем дело с обычным патронимом, где -а — окончание женского рода, а носительницы фамилии — дочери или жёны Елбаковых.

Таким образом, если ваши предки с Кавказа или из Сибири, фамилия почти наверняка тюркская и связана либо с календарным смотрителем, либо с широким человеком. Если же корни уходят в центральную Россию — это редкий случай, и тогда стоит искать переселенцев из тех регионов.