Фамилия Елбаков — редкий случай, где основа и суффикс работают врозь, а не вместе. На слух она кажется «тюркской» и заканчивается на -ов, как сотни тысяч русских фамилий, но если присмотреться, это гибридная модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Елбаков, то есть сын или потомок Елбака. А вот что такое «Елбак» — вопрос, на который нет одного ответа.

Самая прямая версия: Елбак — это казахское или башкирское составное имя. Первая часть «ел» в тюркских языках означает «народ», «страна», «родина». Вторая часть «бак» может восходить к глаголу «бак» — «смотреть», «глядеть», но в именах чаще встречается как сокращение от «бакыт» — «счастье» (ср. казахское имя Елбақыт — «счастье народа»). Тогда Елбак — это усечённая форма от полного имени, что для кочевой антропонимии обычное дело. В этом случае фамилия Елбаков — русифицированная форма патронима: в метрических книгах или переписях сына Елбака записали как Елбаков.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование: связь с тюркским словом «елбек» или «илбек» — «власть народа», «народный правитель». В древнетюркской титулатуре «ел» и «бек» (князь, господин) давали составное имя Илбек (Елбек). При переходе в русскую среду конечный -ек мог превратиться в -ак под влиянием простонародного произношения: Илбек → Елбак. Тогда фамилия Елбаков — это «сын народного бека».

Третья, самая скептическая версия, которую приводят для галочки: связь с диалектным русским словом «елбак» — якобы так в некоторых говорах называли неповоротливого или ленивого человека. Но эта гипотеза держится на шатком основании: слово не фиксируется ни в одном авторитетном словаре русских говоров, и вероятность, что фамилия образована от него, крайне мала.

Географически фамилия Елбаков встречается нечасто, но её очаги — Поволжье, Южный Урал и Западная Сибирь, то есть регионы активного контакта русских с тюркскими народами. В Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане её носители — потомки крещёных татар, башкир или казахов, чьи предки получили фамилию по отцу при записи в православные метрики. Встречается она и у русских, но как наследие смешанных браков или усвоенная в ходе ассимиляции.

Таким образом, Елбаков — фамилия с очевидным тюркским корнем, прошедшая через русскую патронимическую модель. Её носитель почти наверняка потомок человека, которого звали Елбак — имя, скорее всего, сокращённое от полного тюркского двусоставного антропонима со значением «счастье народа» или «народный правитель».