Фамилия Елетский — редкий случай, где географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. В русских фамилиях формант -ский традиционно указывает на связь с местом: владельческое село (как Вяземский — от Вязьмы) или административный центр (как Ростовский). В основе фамилии лежит топоним Елец.

Самый очевидный кандидат — город Елец в Липецкой области. Фамилия Елецкий в этом случае была бы ожидаемой и встречается часто. Но написание через «т» — Елетский — указывает на южнорусскую или украинскую фонетику. В говорах, где «ц» смягчалось до «т’» (так называемое «цоканье» или, наоборот, отвердение), форма «Елетский» могла возникнуть как вариант произношения «Елецкий». То есть предок мог быть выходцем из Ельца, но его фамилию записали на слух, с местным произношением.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла образоваться от названия небольшого поселения Елеты, Елетское или от речки с похожим названием. Такие микротопонимы встречаются в центральной России, но ни один из них не стал широко известен, как Елец. Если фамилия редкая и локализована в одном районе, стоит искать именно местную деревню.

Морфология проста: основа «Елет-» (от названия места) плюс суффикс принадлежности -ск-, который в XVI–XVII веках был типичен для дворянских фамилий (по владению землёй), но позже распространился среди духовенства и мещан. Однако Елетские вряд ли принадлежали к титулованной знати — слишком незаметный след в истории. Скорее всего, это потомки служилых людей, казаков или крестьян, переселившихся из-под Ельца.

Ударение, по аналогии с «Елецкий», падает на первый слог: Е́летский. В документах XIX века фамилию могли писать по-разному: Елецкий, Елетцкий, Елетский — пока не закрепился современный вариант. Такая вариативность — обычное дело для фамилий, записанных со слов малограмотных писцов.