Фамилия Елетенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально был уменьшительным и указывал на «сына» или «потомка» человека, названного в основе. Таким образом, Елетенко — это «сын Елеты» или «потомок Елеты».

В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое личное имя Елета. Его происхождение спорно, и здесь стоит рассмотреть две основные версии.

Первая, более вероятная, связывает Елету с диалектным украинским или южнорусским словом «елеть» — в некоторых говорах так называли олений (лосиный) телёнок, молодую олениху. В этом случае прозвище Елета мог получить либо охотник, либо человек, чем-то напоминавший это животное — например, быстротой, пугливостью или даже внешним сходством (длинноногий, стройный). Такие «звериные» прозвища были обычным делом в крестьянской среде.

Вторая версия — отголосок греческого имени Елевтерий (свободный), которое в народной речи могло сократиться до Елета. Однако эта гипотеза менее убедительна, так как греческие имена чаще давали в церковной среде, и их сокращения обычно имели другие окончания (например, Елеша). Прозвище от названия животного выглядит куда естественнее для простого человека.

Географически фамилия Елетенко тяготеет к юго-восточным областям Украины и приграничным регионам России. Встречается она нечасто, что делает её редкой и хорошо сохраняющей исходную форму. Социально предки носителя этой фамилии — скорее всего, казаки или крестьяне, получившие прозвище по бытовой, живой примете. Никакого отношения к «оленям» в современном, насмешливом смысле прозвище не имело — в старину сравнение с животным было нейтральным или даже положительным, указывая на физические качества.