Фамилия Елетина образована от прозвища Елет, которое восходит к слову «ёлет». Так тувинцы называли калмыков. Похожими словами калмыков называли буряты — «элёд, олёд» — и якуты — «илээд». Поэтому основатель рода Елетиных, скорее всего, был калмыком или жил среди них.

Калмыки — часть ойратов, мигрировавших в XVII веке в Нижнее Поволжье (ныне Калмыкия) и на Северный Кавказ. Название «калмык» («калмак») появилось в тюркских языках и означает «оставшиеся». В русских письменных источниках этноним «калмык» известен с начала XVI века, а с конца XVIII века его стали использовать сами калмыки. Основу традиционного хозяйства калмыков составляло кочевое скотоводство: в стаде преобладали овцы, лошади калмыцкой степной породы, разводили также коров красной породы, коз и верблюдов. Скот круглый год держали на пастбище, а с XIX века стали заготавливать корм на зиму.

Суффикс -ин в фамилии Елетин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Елета. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на согласный. Прозвище Елет закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование и со временем легло в основу фамилии. Таким образом, потомок человека по прозвищу Елет получил фамилию Елетин.

Фамилия Елетина — самобытный памятник российской культуры, в котором сохранилась память о происхождении индивида и о межэтнических контактах.