Фамилия Елешенко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от имени Елеша. Фамилия Елешенко образована от имени Елеша. Елеша — это уменьшительная форма одного из крестильных мужских имен, начинающихся на Ели-, Еле-: Елисей(в переводе с древнееврейского — «спасенный Богом», Елизар («Бог помог»,) Елевферий (в переводе с греческого — «свободный») или Елпидифор («несущий надежду»). Такое предположение объясняется тем, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие отвыходцев из других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами. По другой версии, фамилия Елешенко образована от тюркского имени Елеш, которое восходит к татарскому слову «елеш». На русский язык оно переводится как «часть». Возможно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали ему стать органической частью окружающего мира. Поэтому Елешенко буквально понималось как «сын Елеша».