Именование Елез, которое легло в основу фамилии Елезов, может быть краткой формой имен Елизар, означающего в переводе с древнееврейского «Бог помог», и Елисей, которое в переводе с древнееврейского означает «спасенный Богом». Имени Елизар покровительствует Преподобный елезар Соловецкий. Он считается основателем Троице-Анзерского скита. Он еще иноком пришел на Анзер (остров в составе Соловецкого архипелага), где устроил свою келью . Подвижник страдал от видений бесовских, но однажды перед ним явилась Пресвятая Богородица и сказала: «Мужайся и крепись, Господь с тобою, и напиши на стенах кельи: «Христос с нами уставися». Слово «уставити» – по-славянски означает «удержать» или «не допустить». Богородица подала ему трость и четки и стала невидимой. Слава подвижнической жизни святого Елеазара привлекла к нему новых и новых искателей уединения. Преподобный ввел для сподвижников строгий древний иноческий устав. С тех пор и началась история Анзерского Свято-Троицкого скита. Одним из покровителей имени Елисей считается библейский пророк Елисей. По другой версии, в основе фамилии Елезова лежит прозвище Елез, которое восходит к глаголам «елезить», то есть «ласкаться», «елозить» - «льстить; есть, угощаться», «елзать» - «ползать, ерзать». В таком случае прозвище Елез указывает либо на черты характера предка (добрый, мягкий, радушный), либо на его особенности поведения (непоседливый, пронырливый, угодливый). Кроме того, не исключено, что Елезом называли любителя покушать. В XVII веке фамилия зафиксирована на Русском Севере: Елезов Афанасий, 1630 год, Соль Вычегодская; Елезов Иван, посадский человек, 1664 год, Соль Вычегодская; Семен Елезов, вологодский таможенный голова, 1646год. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елез, со временем получил фамилию Елезова.