Фамилия Елесов образована от личного имени Елес — просторечной, обиходной формы крестильного имени Елисей. В русской народной среде полные церковные имена часто сокращали и переделывали: Елисей превращался в Елеса, Елеся, Елеска. От этой основы и пошла фамилия через стандартный патронимический суффикс -ов, который в данном случае означает «сын Елеса», то есть потомок человека по имени Елес.

Само имя Елисей — древнееврейского происхождения, означает «Бог — спасение». Но напрямую переводить фамилию как «спаситель» или «божественный» неверно: в фамилии закрепилось не значение имени, а его бытовая форма. Точно так же из Елисея возникли фамилии Елисеев, Елисов, Елесин, Елескин — все они однокоренные, но модель образования у каждой своя.

Суффикс -ов указывает на типично русскую, недворянскую модель фамилии, распространённую в центральных и северных губерниях. Елесовы — это потомки крестьян, мещан или посадских людей, получивших фамилию по имени деда или отца. В документах XVII–XVIII веков фамилия встречается в переписных книгах по Вятке и Поволжью, где имя Елисей было популярно, а его просторечные варианты — обычным делом.

Особенность фамилии в том, что её основа не очевидна на слух: человек без ономастической подготовки скорее свяжет Елесова с «елью» или «лесом», чем с библейским Елисеем. Но языковеды относят эту фамилию к группе «усечённых» патронимов, где полное имя стянулось до двух слогов, а суффикс остался стандартным. Спорных версий здесь нет: ни прозвищной, ни географической гипотезы, ни связи с тюркскими корнями — всё указывает на чистую русскую модель от канонического имени в народном произношении.