Фамилия Елесичева — редкий случай, когда женская форма закрепилась в документах раньше мужской или наравне с ней. В основе лежит мужская фамилия Елесичев, которая образована от имени или прозвища Елесич. Это, в свою очередь, краткая форма от крестильного имени Елисей (древнееврейское Элиша — «Бог — спасение») через промежуточную форму Елисей → Елеся → Елесич. Суффикс -ич в данном случае не отчество (как у сербов), а прозвищный: так называли человека по имени отца или по характерной черте, но не в официальном, а в бытовом обиходе. В русской ономастике модель «имя + -ич» встречается реже, чем -ов/-ев, и чаще фиксируется в северных и центральных регионах, где сохранялась традиция называть людей по отчеству в повседневной речи.

Фамилия Елесичев (и её женская форма Елесичева) географически привязана к нескольким областям. По данным переписей и архивов, она встречается в Вологодской, Костромской и Кировской областях, а также в Поволжье. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми из северных и центральных губерний. Суффикс -ев (а не -ов) после мягкого согласного «ч» — типичное севернорусское окончание, которое часто путают с более распространённым -ов, но в данном случае оно закономерно.

Поскольку в основе лежит имя Елисей, фамилия не несёт профессионального или прозвищного значения вроде «сын кузнеца» или «рыжий». Её исходный смысл — «потомок Елисея», точнее, «сын того, кого звали Елесич». В просторечии Елесичем могли называть внука или правнука Елисея, и со временем это прозвище закрепилось как фамильное. Встречаются варианты написания с одной «с» (Елесичев) или с двойной (Елессичев), но исторически правильным считается вариант с одной, так как он ближе к исходному имени Елисей, где в русской традиции удвоение не характерно.

Из-за редкости фамилии (встречается у нескольких тысяч человек в России) её носители часто связаны родством, особенно в пределах одной области. Если вы ищете корни, стоит обратить внимание на метрические книги Вологодской и Костромской губерний конца XVIII — начала XIX века: именно там фамилия фиксируется наиболее стабильно.