Фамилия Елесины (в современном написании чаще встречается форма Елесин) образована от разговорного варианта крестильного имени Елисей. Имя Елисей пришло на Русь вместе с христианством, а в переводе с греческого означает «желанный», «чудесный» или «красивый». В народной среде полное церковное имя быстро обрастало сокращёнными формами — так появилось имя Елеся. Именно оно и легло в основу фамилии: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Елесин — это «сын Елеси», потомок человека по имени Елеся.

Фамилия относится к распространённому типу русских фамилий, образованных от личных имён. Поскольку имя Елисей было довольно популярным в разных слоях общества, фамилии на его основе встречаются в разных регионах, но точное место и время возникновения фамилии Елесин установить сложно — процесс становления фамилий был долгим и шёл неравномерно.

Среди известных носителей — Елена Борисовна Елесина (р. 1970), заслуженный мастер спорта по лёгкой атлетике, серебряный призёр чемпионатов мира 1991, 1999 и 2003 годов. Её успехи подтверждают, что фамилия встречается и в современной России, и за её пределами.

В написании фамилии возможны варианты: через букву «ё» (Елёсин) или через «е» (Елесин). Первый вариант точнее передаёт произношение в некоторых говорах, но на письме чаще закрепляется форма с «е». В любом случае, фамилия Елесин — памятник живой народной традиции переработки церковных имён в повседневный обиход.