Фамилия Елистротова женского рода, мужская форма — Елистротов. В основе фамилии почти наверняка лежит диалектное или искажённое произношение имени Елистрат, которое, в свою очередь, является народной формой канонического имени Евстратий. Евстратий — греческое имя, означающее «добрый воин» или «хорошо вооружённый». В русской традиции имя быстро обросло бытовыми вариантами: Елистрат, Листрат, Елистратий. Фамилия Елистротов, с ударением на втором слоге (Ели́стротов), может отражать местный говор — например, севернорусское или сибирское «оканье» и редукцию гласных, где безударное «а» переходило в «о».

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования отчества: Елистротов — сын Елистрота. По сословной принадлежности носители фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане, так как у дворянских родов чаще встречались фамилии на -ский или более книжные варианты. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, а также в среде старообрядцев, где старинные имена сохранялись дольше.

Интересная деталь: написание через «о» (Елистротов) — не ошибка, а живая фонетическая черта. В документах XIX века можно найти оба варианта: Елистратов и Елистротов, причём второй характерен для регионов, где не было чёткого литературного произношения. Таким образом, фамилия — не просто память о редком имени, но и свидетельство местного говора предков.