Фамилия Елистратовы образована от имени Елистрат — просторечной, народной формы канонического имени Евстрат. В переводе с греческого Евстрат означает «добрый воин», и это значение косвенно передалось фамилии, хотя её непосредственная основа — не полное, а обиходное имя, которое бытовало в крестьянской и мещанской среде.

Словообразовательная модель здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ов- присоединяется к основе имени, указывая на принадлежность («чей?» — сын Елистрата). Фамилия закрепилась в форме множественного числа («Елистратовы»), что типично для обозначения рода или семьи в целом.

С точки зрения географии, фамилия Елистратовы — не редкая, но и не массовая. Она встречается в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье, что связано с распространением имени Евстрат (и его форм) в среде православных крестьян. Интересно, что в некоторых говорах имя Елистрат могло звучать как «Листрат» или «Алистрат», что породило однокоренные фамилии Листратовы и Алистратовы. Сравнение этих вариантов показывает, как живая речь дробила одно имя на несколько фамильных гнёзд.

Социальный контекст: носители фамилии Елистратовы в XVIII–XIX веках принадлежали преимущественно к крестьянскому и мещанскому сословиям. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение — от уличного, бытового имени, которое не прошло через официальную фиксацию в родословных книгах. Таким образом, предки современных Елистратовых были, скорее всего, людьми, чьё прозвание по отцу закрепилось в документах без изменений, сохранив народную форму имени.