Фамилия Елисткатов — редкая и на первый взгляд неочевидная по происхождению. Чтобы разобраться, нужно посмотреть на её структуру и вспомнить, как в русском языке образовывались отчества и фамилии от крестильных имён.

Основа фамилии — имя Елистрат. Это народная, упрощённая форма канонического греческого имени Евстратий (в крещении — Евстратий, что значит «добрый воин»). В русской бытовой традиции сложные греческие имена часто сокращали и переделывали на свой лад: Евстратий превращался в Елистрата, а уменьшительно — в Елистратку. Фамилия Елисткатов — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, отвечающее на вопрос «чей?». Она означает «сын Елистратка» или «потомок Елистрата».

Обратите внимание на редкую модель образования. Фамилия построена не от полного имени Елистрат (тогда бы мы имели Елистратов), а от его разговорной, «уличной» формы Елистратка. Такая форма с суффиксом -к(а) в XVI–XVII веках была распространена в среде посадских людей и крестьян. Это не фамилия аристократического сословия — она характерна для простых людей, которым нередко давали в качестве фамилии прозвище или отчество по обиходному имени отца.

Вторая особенность — написание. Вместо ожидаемого «Елистратков» мы видим «Елисткатов». Это результат ассимиляции согласных: звукосочетание «стрк» в быстрой речи упростилось до «стк» (выпадение «р»). Такое явление типично для живой народной речи, где проглатывали «лишние» звуки, а потом это написание закрепилось в документах. Таким образом, современная фамилия — это фонетическая запись того, как произносили прозвище Елистратка в конкретном говоре. Вероятнее всего, носители фамилии происходят из регионов, где были распространены северные или среднерусские говоры с таким произношением.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Елистратов (самая частая), Елистратьев, Елистратовский. Но Елисткатов стоит особняком: она указывает на конкретную ветвь рода, в которой закрепилось именно это, бытовое, произношение прозвания предка. География фамилии крайне узкая — она встречается в основном в Поволжье и на Урале, что подтверждает её «низовое», простонародное происхождение из среды крестьян-старообрядцев или посадских людей, которые нередко записывали имена на слух.