Фамилия Елистраткина образована от имени Елистратка — народной, разговорной формы канонического мужского имени Евстрат. Греческое Εὐστράτιος (Eustratios) означает «добрый воин»: eu — «хороший», stratiotes — «воин». В русском быту это имя быстро обрастало обиходными вариантами: в документах XVII–XVIII веков встречаются Евстратка, Остратка, а также Елистратка — с характерным для просторечия переходом «ев» в «е» и упрощением согласных.

Суффикс -к- в основе Елистратка указывает на то, что имя принадлежало человеку незнатного происхождения. В крестьянской и посадской среде такие усечённые формы (ср. Петрушка, Васька, Митька) были обычны и не несли уничижительного оттенка — они просто фиксировали обиходное имя. Фамильный суффикс -ин стандартен для фамилий, образованных от основ на -а/-я: Елистратка → Елистраткин → Елистраткина.

Фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где имя Евстрат было более употребительно, чем на севере. В метрических книгах XIX века Елистраткины фиксируются в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях — в среде государственных крестьян и однодворцев.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Евстратов, Остраткин, Стратов) показывает, что форма Елистраткина закрепилась именно в той местности, где имя произносили через «и», а не через «е» или «о». Это узкий, но точный диалектный признак: он указывает на южнорусское аканье и на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, не были грамотны — имя записывали со слуха, как слышали в быту.

Никаких сведений о дворянском происхождении Елистраткиных нет. Фамилия не входит в родословные книги, не упоминается в боярских списках. Её носители — потомки крестьян или мещан, получивших фамилию уже после отмены крепостного права, когда массово закреплялись уличные прозвания и отчества.