Фамилия Елистратенко относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от крестильного имени Евстрат. Мужское крестильное имя Евстрат в переводе с греческого означает «добрый воин». В основу же фамилии легла его просторечная форма — Елистрат. Святым покровителем этого имени является преподобный Евстратий Печерский, монах Киево-Печерского монастыря (XI в.). Поэтому Елистратенко буквально понималось как «сын Елистрата».