Фамилия Ельмешин — довольно редкая, и её разбор требует внимания к деталям словообразования. В первую очередь бросается в глаза нехарактерный для русских фамилий элемент «-ешин». В классической русской модели фамилии образуются с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский. Суффикс -ешин — это, скорее всего, результат фонетической адаптации иноязычной основы. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде, где смешивались русские и тюркские языки, например, в Поволжье или на Урале.

Основа «Ельмеш» — это, вероятно, личное имя или прозвище тюркского происхождения. Его можно разложить на корень «ел/ель» (в тюркских языках — «народ», «страна» или «рука») и аффикс «-меш», который часто образует причастия или имена со значением «сделавший что-то». Вполне правдоподобно, что Ельмеш — это вариант имени Ильмеш или Елмеш, которое могло означать «народом (или страной) сделанный» или «рукой сделанный». В татарской и башкирской ономастике встречаются имена с похожей структурой, например, Ильмеш, Ялмеш. В русскую среду такое имя попало через межэтнические контакты, и для приспособления к русской грамматике к нему добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Ельмешин, то есть «сын Ельмеша» или «человек из рода Ельмеша».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: связь с марийским языком. В марийском языке есть слово «ельмеш» — «глупый, бестолковый» (ср. марийское «йылмыш» — «язык», но в переносном смысле). Если это так, то прозвище Ельмеш могло даваться человеку с необычным поведением или речью. Однако эта версия слабее, так как в фамилиях чаще закрепляются прозвища, связанные с профессией или внешностью, а не с явной отрицательной характеристикой, если только она не была шутливой.

Географически фамилия Ельмешин тяготеет к регионам с тюркским или финно-угорским населением: вероятны корни в Татарстане, Башкортостане, Удмуртии или Кировской области. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или служилыми людьми, принявшими фамилию после отмены крепостного права или во время христианизации. В любом случае, основа фамилии — личное имя, а не название ремесла или места, что указывает на её патронимическое происхождение.