Фамилия Елпашова — женская форма фамилии Елпашов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Елпаш. Редкий для русского уха корень сразу выдаёт вероятную географию: такие фамилии почти всегда тяготеют к северным и восточным территориям России, где в XVII–XVIII веках активно шло взаимодействие с финно-угорским и тюркским населением.

Самая обоснованная версия — связь с тюркским «елпаш» (или «ялпаш»), что в ряде диалектов означает «плоский», «широкий» или «расплюснутый». Прозвище могли дать человеку с широким лицом, приземистой фигурой или даже с характерной походкой вразвалку. В русских говорах слово не закрепилось, поэтому носитель такого прозвища — почти наверняка выходец из среды, где тюркское влияние было повседневным: казачество, служилые татары, купечество Поволжья или Приуралья.

Менее вероятная, но упоминаемая в любительских разборах гипотеза — происхождение от диалектного глагола «елпать» (болтать, молоть вздор). В этом случае Елпаш — болтун, пустомеля. Однако в авторитетных ономастических словарях такой глагол не фиксируется, и версия остаётся гадательной.

Словообразовательная модель проста: основа Елпаш- + патронимический суффикс -ов (чей сын? — Елпашов). Суффикс типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ, не оканчивающихся на -а/-я. То, что фамилия не перешла в форму на -ин, косвенно подтверждает, что исходное прозвище воспринималось как мужское имя (ср. Иванов, Петров), а не как усечённая форма чего-то на -а.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается преимущественно в Вятской и Пермской губерниях, что хорошо ложится на версию о тюркском следе: именно через Прикамье и Вятку шли торговые и переселенческие потоки с татарами и башкирами. Сословно — в основном государственные крестьяне и мещане, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили на северо-востоке европейской России, а их прозвище указывало на внешность — скорее всего, на коренастое или широколицее сложение.