Фамилия Ельцова образована от мужского имени или прозвища Елец. Чаще всего за основу берут производную форму крестильного имени Елисей. В переводе с древнееврейского оно означает «спасенный Богом». В народном обиходе имя Елисей сокращали до Елец, а от этой формы пошла фамилия. Скорее всего, основатель рода Ельцовых был выходцем из рабочей или крестьянской среды — такие фамилии на -ов/-ев чаще всего встречались у простых людей.

Однако есть и другая версия. Слово «елец» могло стать прозвищем. В северных и центральных губерниях, например в Тверской и Псковской областях, так называли пронырливого, хитрого, предприимчивого человека. Прозвище могло прицепиться к бойкому торговцу или тому, кто умел выкрутиться из любой передряги. Кроме того, «ельцом» могли прозвать человека, жившего в густом еловом лесу — по созвучию с деревом «ель».

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Ельцова — дочь или жена Ельца, а в мужском варианте Ельцов — потомок человека по имени или прозвищу Елец. В русской ономастике это одна из самых распространенных моделей, но именно для фамилии Ельцова характерна двойная природа: она могла возникнуть и от церковного имени, и от бытового прозвища. Сравните с однокоренными Ельцов, Ельцин — все они восходят к той же основе, но различаются по суффиксам и региональной привязке.