Фамилия Ельцов образована от прозвища или имени Елец, а тот, в свою очередь, восходит к имени Елисей (в переводе с древнееврейского — «спасенный Богом») или к его краткой форме Еля. Производные формы от этих имён могли звучать как Еля, Ельша, Елюта, Елуй — именно к уменьшительному имени на Ел- и восходит фамилия Ельцов. Однако наиболее правдоподобна версия, что фамилия связана с прозвищем Елец, которое давали человеку, жившему в густом еловом лесу. В русских говорах слово «елец» могло означать и «еловый лес», и «жителя такого леса». Потомок человека с таким прозвищем со временем и получил фамилию Ельцов.

В пользу этой версии говорит и география фамилии: она особенно распространена в северных и центральных областях России, где еловые леса — привычная часть ландшафта. Есть и менее вероятные объяснения: например, что основой послужило мирское имя Елец или Елоха — так в некоторых диалектах называли ольху. В Тверской и Псковской областях словом «елец» могли назвать пронырливого, хитрого, предприимчивого человека. Но связь с елью выглядит естественнее: прозвище по месту жительства — один из самых распространённых типов русских фамилий.

Таким образом, фамилия Ельцов не имеет отношения к рыбе елец (мелкая разновидность плотвы), хотя внешнее сходство слов и порождает такие догадки.