Фамилия Елюбай образована от тюркского личного имени Елюбай, которое складывается из двух частей. Первая основа «елю» восходит к числительному «пятьдесят» в ряде тюркских языков. Вторая часть — «бай», означающая «богатый, зажиточный человек, хозяин». Такие имена с компонентом «бай» были широко распространены в тюркской среде как пожелание достатка и высокого положения.

Но почему именно «пятьдесят»? Скорее всего, имя Елюбай давали мальчику, родившемуся, когда отцу или деду исполнилось пятьдесят лет. У тюркских народов возраст и жизненный опыт всегда почитались, и через имя новорожденному как бы передавали мудрость старшего родственника. В этом смысле Елюбай — не просто «богатый пятидесятник», а имя-посвящение, знак уважения к возрасту и связи поколений.

Фамилию Елюбаев образовали по русской модели от имени Елюбай с помощью патронимического суффикса -ев, характерного для фамилий, основа которых заканчивается на -й. Это одна из самых распространённых моделей русификации тюркских имён: Елюбай → Елюбаев (буквально «сын Елюбая»). Встречаются и варианты написания с другим гласным, например Елюбаев, но основной вариант закрепился именно с буквой «ю».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы: Казахстан, Башкортостан, Татарстан, а также Оренбургская и Астраханская области России. Среди казахов имя Елюбай (Желюбай) встречается в родоплеменных структурах, что может указывать на давнюю родовую традицию.

В ономастике нет единого мнения о том, было ли имя Елюбай чисто пожелательным или содержало нумерологический смысл (пятьдесят как символ зрелости и завершённости). Однако версия с возрастом отца выглядит наиболее бытовой и правдоподобной — в традиционных обществах такие «юбилейные» имена давали нередко.