Фамилия Емельяов — редкий и показательный пример того, как орфографическая случайность или местное произношение могут закрепиться в письменном виде. Правильно писать её через «о» на конце — Емельяов, а не через «ев», как можно было бы ожидать. Это не опечатка, а вполне реальная фамилия, бытующая в основном на Русском Севере и в Поволжье.

Образована она от крестильного имени Емельян (церковная форма — Емилиан), которое в переводе с греческого означает «льстивый» или «приветливый». Обычно фамилии на -ов/-ев образовывались от имени отца: Емельян → Емельянов. Но в диалектах, особенно в архангельских и вологодских говорах, звук [j] (йот) между гласными мог выпадать, а ударный суффикс произносился как «-о́в». В результате на письме закрепилась форма Емельяов — буквально «сын Емельяна», но с окающим произношением. Встречается также вариант Емельяков, где суффикс -як указывает на прозвище по отцу (Емельян → Емельяк).

Социальный контекст прост: это фамилия крестьянского или посадского сословия. В дворянских родах, как правило, закреплялось литературное написание Емельянов. Ваш вариант — живое свидетельство того, как записывали человека в метрических книгах или переписях со слов, не исправляя на «правильный» книжный лад. Если вы встретили такую фамилию у предка из северной деревни, это, скорее всего, не ошибка писаря, а локальная норма произношения, ставшая официальной.