Фамилия Еникеев образована от имени Еникей — просторечной, обиходной формы греческого имени Евникиан. В переводе с греческого оно означает «добропорядочный». В православном календаре это имя появилось благодаря одному из десяти мучеников Критских — Евникиану, который пострадал за веру в III веке.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе «Енике» (усечённый вариант имени Еникей) добавляется типичный русский патронимический суффикс -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: Еникеев буквально значит «сын Еникея». Такая модель была особенно распространена в среде простых сословий — крестьян и посадских людей, у которых фамилии часто закреплялись через отчество. Поэтому основатель рода Еникеевых, скорее всего, не относился к знати: имя Еникей бытовало в народной среде, а не в аристократической.

Интересно, что фамилия Еникеев встречается в разных регионах России, но особенно часто — среди татар и башкир. Это не случайно: у тюркских народов есть собственное имя Еникей (иногда в форме Яникей), которое восходит к арабскому «йани» — «приносящий пользу» или к тюркскому «енек» — «щека». В русской среде это имя могло звучать как Еникей из-за созвучия с греческим Евникианом, и обе традиции — православная и тюркская — могли пересечься, дав одну фамилию.

Таким образом, у фамилии Еникеев может быть двойное происхождение: либо от греческого имени через православный именник, либо от тюркского имени, которое позже адаптировалось в русской среде. Первая версия надёжнее для носителей из великорусских губерний, вторая — для выходцев из Поволжья и Приуралья. В любом случае, фамилия эта недворянская по своему словообразовательному типу: суффикс -ев и народная форма имени указывают на происхождение из простых сословий.