Фамилия Еников образована от личного имени Еник, но вот от какого именно — спорный вопрос, и тут есть как минимум две равноправные версии. Первая ведет к православному именнику: полное крестильное имя Евникиан в переводе с греческого означает «добропорядочный». В быту это длинное имя сократили до цепочки Евникиан → Еникей → Еник. В церковный календарь имя попало благодаря одному из десяти мучеников Евникиана Критского. Так что предок-Еников мог получить имя в честь этого святого.

Вторая версия — тюркская. Согласно ей, исходное имя Еники происходит от слова «йани» (в говоре башкортостанских татар-мишарей — «джани», то есть «душа моя, душечка»), к которому добавили уменьшительно-ласкательный аффикс -ки. В таком случае родоначальника Ениковых так назвали не случайно: он был долгожданным и потому особенно любимым ребенком в семье. Обе гипотезы имеют право на существование, и фамилия могла возникнуть независимо в разных средах — и в русской православной, и в тюркской. Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: потомок человека по имени Еник.