Фамилия Еникеева образована от персидско-татарского мужского имени Еникей. Имя Еникей восходит к персидскому слову "йани" ("джани") - "душа моя, душечка". Элемент -кей происходит от уменьшительно-ласкательного аффикса -кай, встречающегося в башкортостанских татар-мишарей. Имя Еникей активно употреблялось в XVI - XVIII веках. По другой, менее правдоподобной версии, имя Еникей является просторечной формой имени Евникиан. Это имя является греческим по происхождению и переводится как «добропорядочный». Имя Евникиан было внесено в православный именник в честь одного из десяти мучеников Евникиана Критского. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Еникеевых можно лишь на основании генеалогических исследований.