Фамилия Еремиза — редкий случай, когда тюркское по происхождению прозвище оформилось русским суффиксом -а. В отличие от типичных -ов, -ин или -ский, этот суффикс в фамилиях встречается редко и обычно указывает на украинское или белорусское влияние, либо на вариант прозвища, застывший в форме именительного падежа.

Основа фамилии — тюркское имя или прозвище Еремиза. В тюркских языках (особенно в татарском, башкирском, казахском) есть слово «ерем» или «ирем» со значением «порча», «убыток», «изъян», а суффикс -иза мог придавать оттенок действия или свойства. Таким образом, Еремиза — это человек, который приносит убыток или порчу, либо сам по себе «неполноценный». В народной среде такое прозвище мог получить нерадивый работник, неудачник или, наоборот, скупой человек, от которого «один убыток».

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с крестильным именем Еремей (древнееврейское Иеремия — «возвышенный Богом»). В этом случае Еремиза — это простонародная форма имени, но тогда фамилия должна была бы звучать как Еремизин или Еремизов, а не Еремиза. Форма на -а характерна для прозвищ, а не для патронимов от канонических имен.

Фамилия практически не встречается в исторических документах и современных справочниках распространённых русских фамилий. Это указывает на её крайнюю редкость и узколокальное бытование — скорее всего, в среде русского или татарского населения Поволжья или Приуралья, где тюркские прозвища нередко входили в быт и закреплялись в качестве фамилий. Носители фамилии Еремиза, вероятно, происходят из крестьян или казаков, получивших прозвище от соседей или помещика.