Фамилия Ереншиев — редкая и с трудно читаемой на первый взгляд основой. Скорее всего, она тюркского происхождения, и чтобы понять её смысл, нужно разобрать слово по частям, а не искать готовое русское прозвище.

Самый вероятный корень — «ерен» или «эрен». В тюркских языках (особенно башкирском, татарском, казахском) «ирен» или «ерен» — это «мужчина», «муж», «воин», «богатырь». Слово имеет оттенок доблести и зрелости. Вторая часть, «ши», — это характерный тюркский аффикс, образующий названия профессий или людей по склонности к чему-то. Например, «язы» (весна) + «сы» = «язысы» (тот, кто веснует, пахарь). Таким образом, «еренши» может означать «мужественный», «воинственный», «настоящий мужчина» — прозвище, данное за характер или внешность.

Суффикс «-ев» в конце — русский патронимический формант, который добавили при адаптации фамилии в русской среде. Получается типичная модель для фамилий тюркского населения России: к тюркскому прозвищу «Еренши» прикрепили русское окончание, означающее «сын Еренши». Фамилия могла возникнуть в среде башкир, татар или казахов, которые переходили на русскую документацию в XVIII–XIX веках.

Версия, что основа «ерен» связана с цветом (например, «ерен» — рыжий в некоторых диалектах), менее убедительна. Слово «ерен» в значении «рыжий» встречается, но сочетание с суффиксами деятеля («-ши») для цвета — редкость. Обычно цветовые прозвища оформляются иначе. Поэтому версия с «мужчиной-воином» выглядит логичнее и лучше вписывается в словообразовательную модель.

Географически фамилия Ереншиев, скорее всего, привязана к Волго-Уральскому региону, Башкортостану или Оренбуржью. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном характере: возможно, это фамилия одного рода, а не массовое явление. Социально предки носителя фамилии были, скорее всего, из башкирских или татарских военных сословий (тептяри, казаки) или зажиточных крестьян, получивших прозвище за удаль или силу.