Фамилия Ерещук — яркий пример западноукраинской модели фамильного образования. Её выдает суффикс -ук/-щук: в украинской ономастике он указывает на «маленького», «сына» или «ученика» того, кто назван в корне. В данном случае корень — Ер(еш) — это народная форма крестильного имени Иеремия (в быту Еремей, Ерема). Соответственно, Ерещук буквально значит «сын Еремы» или «потомок Еремея».

Географически фамилия прочно привязана к западным областям Украины — Волыни, Ровенщине, Хмельнитчине. Встречается и в пограничных районах Беларуси. Это не случайно: именно в этих землях в XVI–XVIII веках активно формировались фамилии на -ук/-щук, вытесняя более древние отчества на -ович. Носители Ерещук, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками — в среде шляхты такие патронимические формы почти не встречались.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть не только от Иеремии, но и от самостоятельного прозвища Ереш. В украинских говорах «ереш» иногда называли ершистого, неуживчивого человека (от слова «ершиться»). Но эта версия менее вероятна: подавляющее большинство фамилий на -щук образовано именно от личных имён, а не от прозвищ.

В написании возможны варианты — Ерещук, Ерищук, Ирищук, что связано с местными особенностями произношения гласных в безударной позиции. В русском языке фамилия закрепилась в форме Ерещук, хотя её носители в России — потомки переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века.