По одной из версий, фамилия Еричук образована от прозвища Ерич. Оно, предположительно, берет начало от глагола «ерить» со значением «хлопотать, суетиться». Вероятно, именование Ерич отражало особенности характера его обладателя. Так могли назвать хлопотливого, суетливого человека. Возможно также, что прозвище Ерич восходит к глаголу «ериться» - «упрямиться». В этом случае Еричем могли называть своенравного человека. Согласно другой версии, данная фамилия восходит к имени Еря, просторечной форме таких крестильных имен, как Ерофей (с греческого «освященный Богом»), Ермолай (от греческого – «вестник народу»), Еремей (с древнееврейского «возвышенный Богом»), Ермий (с греческого «дающий богатство»). Первые документальные упоминания об однокоренной фамилии датируются XVII веком. Веселовского известен Исай Ерин, крестьянин, 1624 г., Белев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ерич, со временем получил фамилию Еричук.