Фамилия Еримова имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Ерим. Прозвище Ерим ведет свое начало от тюркского слова «erim» — «дальность, дистанция; таять, растворяться; стыдиться, смущаться». Вероятно, прозвище указывало либо на особенности внешности основателя фамилии (высокий рост), либо на особенности его характера и поведения (скромность, кротость, застенчивость). Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Еримов способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими.