Фамилия Еришев образована от личного имени или прозвища Ериш. Это имя, скорее всего, является вариантом просторечного имени Ерош (производного от Ерофей, греческого происхождения, означающего «освященный Богом»). На русской почве имя Ерофей давало множество обиходных форм: Ероха, Ерошка, Ероша, а также Ерыш, Ериш. Чередование «о/ы» и «о/и» в безударной позиции — явление для народной речи обычное.

Основа Ериш- могла иметь и другое, прозвищное значение. В южнорусских и украинских говорах «ерыжник» — озорник, пройдоха, «ерыкала» — сварливый человек. В этом случае Еришем могли прозвать ершистого, неуживчивого человека, того, кто «ёжится» и спорит по любому поводу. Однако связь с каноническим именем Ерофей кажется более вероятной, так как фамилии на -ев от производных форм крестильных имен — один из самых распространенных типов.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Еришев буквально означает «сын Ериша». Это типичная патронимическая модель, закрепившаяся в русских фамилиях в XVI–XVII веках. Интересно, что фамилия Еришев встречается не повсеместно, а имеет заметную привязку к Поволжью, в частности к Саратовской и Самарской областям. Это может говорить о том, что прозвище или имя Ериш было особенно употребительно в определенной локальной среде.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Еришев — один из вариантов целого гнезда: Ерофеев, Ерохин, Ерошкин, Ерышев, Ерышов. Все они восходят к одному источнику, но разошлись по разным ветвям из-за диалектных произносительных норм. Таким образом, предки Еришевых могли быть людьми, чьего отца или деда звали неформально Еришем — либо в честь святого Ерофея, либо по характеру, напоминавшему колючего ерша.