Фамилия Ерижев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа и суффикс указывают на то, что перед нами, скорее всего, русская фамилия, образованная от прозвища или имени, но с явным иноязычным (вероятно, тюркским или кавказским) корнем.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ев (а не -ов) в русских фамилиях часто появляется после мягких согласных или шипящих. Основа «Ериж» — вот тут главная загадка. В русском языке нет общеупотребительного слова «ериж» или «ерыж». Однако в тюркских языках есть корень «ер» (земля, мужчина, воин) и «иж» (след, черта, граница). В кавказских языках (например, в чеченском или ингушском) встречается имя Ериж, которое может быть вариантом имени Ирис или означать «орёл» (в некоторых диалектах). Таким образом, Ерижев — это «сын Ерижа» или «потомок того, кого прозвали Ериж».

Вероятнее всего, фамилия возникла на юге России, в регионах активного контакта славянского и тюркско-кавказского населения: на Северном Кавказе, в Ставрополье, в Астраханской области или в казачьих областях. Предок носителя фамилии мог быть крещёным горцем, татарином или казаком, получившим прозвище Ериж. Прозвище могло отражать внешность, характер (например, «ершистый», «острый») или род занятий (связанный с землёй, межеванием).

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с искажённым «Ережев» или «Ерыжев» — от слова «ерыга» (старый, опытный, бывалый человек) в южнорусских говорах. Но это предположение слабее, так как в документах и переписях такая форма не встречается.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья. В дореволюционных справочниках (например, в «Памятных книжках» губерний) Ерижевы изредка фиксируются в Терской и Кубанской областях. В советское время фамилия оставалась локальной и малочисленной. Сегодня Ерижевы живут в основном в Чечне, Ингушетии, Ставропольском крае и в Москве, куда переехали в XX веке.

Итог: фамилия Ерижев — это русская по форме, но тюркско-кавказская по корню фамилия, означающая «потомок Ерижа». Предки, скорее всего, были казаками или крестьянами южных окраин России, а само прозвище могло указывать на воинственный или независимый нрав.