Фамилия Еришева — женская форма фамилии Еришев. Её основа — мужское прозвище или неканоническое имя Ериш. Слово «ериш» в русских говорах многозначно, и от того, какое значение имел в виду первый носитель, зависит вся история рода.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «ериш» — так в некоторых областях называли ерша (рыбу). Прозвище Ериш могли дать человеку с колючим, неуживчивым характером, похожему на эту мелкую, но бойкую рыбу. В ономастике это типичный случай: фамилии, образованные от названий рыб (Ершов, Окунев, Щукин), встречаются повсеместно, и Еришев стоит в том же ряду.

Менее распространённое, но возможное объяснение — от тюркского корня. В татарском и башкирском языках «ир» означает «мужчина», а суффикс «-иш» может образовывать имена. Имя Ириш или Ериш встречается у тюркских народов, и при крещении или переходе в православие оно могло превратиться в фамилию. Однако для фамилии Еришева, с характерным русским суффиксом -ев-, версия с рыбой кажется более прямой и естественной.

Фамилия образована по простой модели: к основе Ериш добавили суффикс -ев-, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Еришев, то есть сын или потомок Ериша. Географически фамилия встречается в Поволжье и центральных областях России, что подтверждает её связь и с русскими говорами, и с возможным тюркским влиянием в этих регионах.

Встречаются варианты написания: Ерышев, Ерышева — это следствие аканья (произношения «и» как «ы» в безударной позиции). В дореволюционных документах могли писать и через «ять», но современная норма закрепила написание через «и».