Фамилия Екишева хранит в основе редкое древнерусское нецерковное имя Екиш. Это уменьшительная форма от имени Еким, народного варианта канонического Иоаким. В старину Иоакимов называли Екимами, а ласково — Екишем. Так что корень фамилии — не прозвище по занятию или внешности, а личное имя, которое давали ребёнку в крестьянской или посадской среде XV–XVII веков.

Модель образования простая: суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей?» — Екишев). Изначально это было отчество: сын Екиша, внук Екиша. Со временем отчество застыло в фамилии, а женская форма Екишева появилась как естественное производное — жена или дочь Екишева. В русской традиции фамилии на -ев типичны для центральных и северных областей, где имя Еким было особенно распространено.

По географии фамилия Екишева встречается в основном в Вологодской, Кировской и Пермской областях, а также в Удмуртии. Это совпадает с зоной бытования имени Еким в XVI–XVII веках — северные и восточные уезды Русского государства. Предки носителей фамилии, скорее всего, были государственными или дворцовыми крестьянами, реже — посадскими людьми. Фамилия не относится к дворянским и не фиксируется в родословных книгах, что говорит о её «низовом» происхождении.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Екишев (без «а» на конце — мужской вариант), а также с фамилией Екимов, которая образована от полной формы имени. Екишева — более редкая и локальная разновидность. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, он почти наверняка жил на севере или северо-востоке европейской России и занимался земледелием либо ремеслом.