Фамилия Ермайкин образована по распространённой у восточных, западных и южных славян модели: к основе личного имени или прозвища добавлялся суффикс -айк-, а затем фамильный суффикс -ин. В основе здесь лежит имя Ермайка — уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Ермолай (в переводе с греческого «вестник народа»). Такие сокращённые имена в быту часто вытесняли полные церковные формы, и именно от них пошли многие русские фамилии.

Формант -айк- в русских фамилиях встречается нечасто и придаёт основе отчётливый народно-разговорный оттенок. Сравните с фамилиями типа Козайкин, Шурайкин — они тоже строились от обиходных имён. В случае с Ермайкиным исходное имя Ермайка звучало ласково, по-домашнему, и так могли называть ребёнка или младшего члена семьи.

Поскольку суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), фамилия буквально означала «сын Ермайки». Первым носителем, скорее всего, был человек, которого в документах записали по отцу: Ивашка Ермайкин сын. Со временем указание на родство закрепилось как наследственное фамильное имя.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -ин преобладает над -ов. Встречаются варианты написания Ермолайкин — от полной формы имени, но Ермайкин остаётся более живым и разговорным по происхождению. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из крестьянской или посадской среды, где прозвища и обиходные имена передавались в семье естественным путём, без оглядки на церковный устав.