Фамилия Ерменков образована по одной из самых распространённых в России моделей: от прозвища или имени через суффикс принадлежности -ов. Основа здесь — Ерменко. Это, в свою очередь, украинская или белорусская форма имени или прозвища Ермен. Суффикс -енко в южнорусских и малороссийских говорах указывал на сына или ученика: Ерменко — «маленький Ермен» или «сын Ермена». То есть Ерменков — это русифицированная версия фамилии Ерменко, которую «подогнали» под великорусское окончание -ов.

Самая вероятная основа — имя Ермолай. В народной речи его часто сокращали до Ермен, Ермоха, Ермил. Ермолай — греческое имя, означающее «вестник народа». Если предок носителя фамилии звался Ерменом, то его потомки стали Ерменко, а затем, перейдя в северные губернии или попав в официальные документы, получили окончание -ов.

Менее распространённая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В казахском и других тюркских языках есть имя Ермен (от «ер» — мужчина, герой). В этом случае фамилия могла возникнуть у крещёных татар или башкир, переселившихся в русскую среду. Однако суффикс -енко (а не -ов напрямую) указывает скорее на восточнославянское происхождение, поэтому версия с Ермолаем выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях — как раз на стыке великорусских и малороссийских говоров. Встречается и в Сибири, куда фамилию занесли переселенцы в XVIII–XIX веках. По сословной принадлежности предки Ерменковых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — людьми, нёсшими сторожевую службу на южных рубежах.

Интересная деталь: фамилия редкая, не входит даже в сотню самых частых русских фамилий. Это значит, что, скорее всего, у неё один общий предок, от которого пошёл род, а не множество независимых носителей.