Фамилия Ерменева — женская форма фамилии Ерменев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Ермен. Чтобы понять корень, нужно отбросить фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или потомок Ермена). Основа Ермен- может восходить к двум разным источникам, и здесь есть простор для обоснованных версий.

Первая и самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках слово «ермен» означает «армянин». Это не имя, а этноним — прозвище, которое на Руси давали человеку армянского происхождения или тому, кто внешне или по роду занятий ассоциировался с армянами (например, торговец с юга). Такие прозвища по национальности — «Грек», «Татарин», «Немец» — были распространены в XV–XVII веках, и фамилии от них образовывались по стандартной модели. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Ерменев встречается в регионах, где был активен контакт с тюркским населением — в Поволжье, на Урале, в Сибири.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — от крестильного имени Ермолай или Ермий. В просторечии эти имена могли сокращаться до Ермен через народную переделку (ср. Ермолай → Ермоха → Ермен). Однако здесь есть лингвистическая трудность: суффикс -ен в русских уменьшительных формах встречается реже, чем -ох/-ош. Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й» (в старой записи Ерменев, а не Ерменов). Это стандартно для фамилий, образованных от слов на -ень, -ец, -ель.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или посадским. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано, что типично для «прозвищных» фамилий, не связанных с боярскими или служилыми родами.

География фамилии сегодня размыта, но заметна концентрация в Удмуртии, Татарстане и Пермском крае. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно в этих местах русское население веками соседствовало с тюркоязычными народами, и прозвище «Ермен» было понятно и уместно.

Итог: Ерменева — фамилия, скорее всего, от прозвища по национальности («армянин»), реже — от канонического имени. Предки могли быть русскими крестьянами, жившими в многонациональных районах, или выходцами из армянской среды, ассимилировавшимися в русской культуре.