Фамилия Ерменчук образована от производной формы крестильного имени Ермолай. Имя Ермолай пришло из греческого языка и означает «вестник народа». В основе фамилии лежит народная, обиходная форма этого имени — Ерменя. Суффикс «-чук» указывает на происхождение по отцу: в украинской и белорусской традиции он заменял окончание «-ов» или «-ев» и буквально значил «сын Ермени». Таким образом, Ерменчук — это «сын Ермени», то есть потомок человека по имени Ерменя.

Словообразовательная модель с суффиксом «-чук» характерна для западных и юго-западных регионов России, а также для Украины и Беларуси. В отличие от более распространённых фамилий на «-ов» и «-ин», которые закрепились в центральной и северной Руси, фамилии на «-чук» чаще встречаются в Поднепровье, на Волыни и в Прикарпатье. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии Ерменчук происходили именно из этих земель.

Само имя Ермолай было популярно в православной среде, но его обиходная форма Ерменя встречается реже, чем, например, Ермошка или Ермил. Это делает фамилию Ерменчук относительно редкой — она сохранила неканонический, разговорный вариант церковного имени, что говорит о глубоких народных корнях. Со временем фамилия закрепилась за потомками, потеряв прямую связь с именем, но сохранив память о родоначальнике — человеке, которого в быту звали Ерменей.