Фамилия Ермопаева — довольно редкая, и её форма сразу привлекает внимание. Она женская, а мужской вариант — Ермопаев. В русской традиции фамилии на -аев обычно образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на -ай (Ермолай → Ермолаев, Тимофей → Тимофеев). Но здесь основа не «Ермопай», а «Ермоп». Это наводит на мысль, что перед нами не стандартная патронимическая модель, а, скорее всего, усечённый или переосмысленный вариант более известной фамилии Ермолаев.

Вероятнее всего, Ермопаев — это диалектное или просторечное видоизменение фамилии Ермолаев. В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, часто «проглатывали» или заменяли слоги: Ермолай мог звучать как Ермопай, а отчество от него — как Ермопаевич. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Ермопая». Исходное имя Ермолай — греческого происхождения (Hermolaos, от Hermes — Гермес и laos — народ), в святцах это имя носил мученик III века. В народе имя было популярным, но давало множество производных форм: Ермоха, Ермак, Ермошка, а в некоторых регионах — Ермопай.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Ермопай. В русских говорах слово «ермопай» не зафиксировано, но можно предположить, что это сложение «ерм» (от «ермолить» — теребить, мять) и «пай» (доля, часть). Тогда прозвище могло относиться к человеку, который постоянно пересчитывал свою долю, был прижимистым или, наоборот, рачительным хозяином. Однако эта версия не подкреплена словарными данными и выглядит искусственной.

Географически фамилия Ермопаев встречается единично, преимущественно в центральных областях России и в Поволжье. В дореволюционных метрических книгах она почти не попадается, что говорит о её позднем закреплении или о том, что она возникла в результате ошибки писаря, который записал Ермолаева на слух как Ермопаева. Такие случаи были обычны: при переписи крестьян, не знавших грамоты, фамилию фиксировали так, как её произносил сам человек или его односельчане.

Таким образом, носитель фамилии Ермопаева с высокой долей вероятности — потомок человека по имени Ермолай, но фамилия закрепилась в местном, более кратком произношении. Это не ошибка, а живой след народной фонетики, сохранившийся в фамилии как в историческом документе.