Фамилия Ерофеенков построена по модели, которая встречается реже стандартных отчеств на -ов/-ев. Суффикс -енков указывает на происхождение от имени или прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный или на -а/-я, и характерен в первую очередь для южнорусских и украинских говоров. В основе лежит имя Ерофей — просторечная форма канонического имени Иерофей (греч. hieros — «священный» и theos — «бог»). Имя было распространено в крестьянской и купеческой среде, особенно в XIX веке.

Разберём цепочку: от имени Ерофей образовали уменьшительную форму Ерофейка. Затем от неё — отчество Ерофеенков, то есть «сын Ерофейки». Суффикс -енков в русской ономастике выполнял ту же роль, что и -ов, но закрепился на территориях, где было сильно влияние украинского языка (Белгородская, Курская, Воронежская области, а также восток Украины). В этих регионах фамилии на -енко и -енков встречаются особенно часто, и Ерофеенков — один из таких примеров.

Словообразовательная модель проста: основа (Ерофеенк-) плюс окончание, а корень восходит к имени Ерофей. Однако есть и другая версия, менее вероятная: фамилия могла возникнуть от прозвища Ерофея — так в некоторых говорах называли нерасторопного или рассеянного человека. Но большинство исследователей, включая работы Б. Унбегауна, сходятся на том, что в основе лежит крестильное имя, а не прозвище.

Социальный контекст простой: носители фамилии почти поголовно были крестьянами. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Ерофеенковы встречаются в сёлах центрального Черноземья и Слобожанщины. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что типично для отчеств с суффиксом -енков — они оставались «мужицкими» и не проникали в высшие сословия.

Написание фамилии устойчиво: через букву «е» после «ф» и с суффиксом -енков, а не -инков. Встречающийся изредка вариант Ерофеинков — результат описки или диалектного произношения, но в документах он почти не фиксируется. Фамилия редкая, даже по меркам Черноземья, и сегодня её носители живут в основном в Белгородской и Воронежской областях, а также в Москве и Санкт-Петербурге как результат миграций XX века.