Фамилия Ерухаев — редкий случай, когда основа не очевидна без обращения к региональной фонетике. На первый взгляд корень напоминает библейское имя Иеремия (в русской традиции — Еремей), но здесь работает другой механизм. Скорее всего, в основе лежит разговорная форма имени Ерофей. В диалектах и просторечии XIX века имя Ерофей нередко произносили как «Ерух» или «Еруха» — с заменой «ф» на «х» и стяжением слогов. Такой переход характерен для южнорусских и украинских говоров, где греческое «Ерофей» (святой Ерофей, чтимый православной церковью) превращалось в Еруха. Отсюда Ерухаев — буквально «сын Ерухи», то есть потомок человека по имени Еруха.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: фамилия образована от прозвища или канонического имени, которое закрепилось в обиходе. Если бы исходная форма звучала как Ерухай, суффикс был бы -ай, но в данном случае -ев — стандартный показатель принадлежности. Важно, что фамилия не встречается в центральных великорусских губерниях в массовом порядке; её очаги — юг России, Поволжье и, возможно, казачьи области. Это согласуется с фонетическим сдвигом, который реже встречается на севере.

Существует и более редкая версия: связь с тюркским корнем, где «ерух» могло означать «свободный» или «легкий». Но эта гипотеза слабая — никаких следов тюркского антропонимикона с таким корнем в русских документах не зафиксировано, а имя Ерофей в народной форме Еруха документально подтверждено переписями. Так что происхождение фамилии надёжно ложится на христианский святой календарь, пропущенный через живую народную речь.

Из-за редкости фамилии её носители в основном сосредоточены в нескольких сёлах и станицах, а не разбросаны по стране. В дворянских родословных книгах Ерухаевы не значатся, что типично для фамилий, возникших в крестьянской или мещанской среде после отмены крепостного права.