Фамилия Ерухов — один из тех случаев, когда за простым звучанием скрывается неочевидная основа. На первый взгляд, корень «ер» наводит на мысль о слове «ерунда» или «ерошить», но лингвисты смотрят иначе. Скорее всего, в основе лежит разговорная форма крестильного имени Иерофей, которое в народе сокращали до Ероха или Еруха. Имя Иерофей (греч. «священный богом») было распространено в среде духовенства, но его обиходные варианты — Ерофей, Ероха — встречались и у крестьян. Фамилию образовали по стандартной восточнославянской модели: к основе «Ерух» добавили притяжательный суффикс -ов, означающий «сын Еруха» или «принадлежащий Еруху».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Еруха от глагола «еру́шить» — «шевелить, ерошить, приводить в беспорядок». В русских говорах «еруха» могли назвать неопрятного, взлохмаченного человека или, наоборот, непоседу. Однако такое прозвище было бы редким, и массовых следов в документах не сохранилось. Большинство носителей фамилии Ерухов, скорее всего, потомки тех, кого в церковных записях записывали как Ерохов, а со временем «о» перешло в «у» под влиянием акающих говоров или просто из-за неграмотности писарей.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям — Курской, Воронежской, Ростовской. Встречается она нечасто, и это косвенно подтверждает её происхождение от редкого имени, а не от массового прозвища. В отличие от фамилий вроде Ерофеев, где основа очевидна, Ерухов звучит более «простонародно»: суффикс -ов и редуцированная форма имени выдают крестьянское или мещанское сословие. Дворянских родов с такой фамилией в истории не отмечено.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Ерохов, Ерофеев и Ерухин (с суффиксом -ин от той же основы). Ерухов стоит в этом ряду особняком из-за гласной «у» в корне, которая могла закрепиться в конкретном регионе. Так что для человека с этой фамилией логичнее всего искать предков среди крестьян юга России, чьё имя в быту звучало как Еруха, а в метриках — как Иерофей.