Фамилия Ештаев происходит от личного имени Ештай. Это имя — скорее всего, фонетический вариант более распространённого тюркского имени Иштай. Разбираем его по составу. Первая часть восходит к древнетюркскому слову «иш» — «ровня, друг, товарищ». Вторая часть — «тай», что в переводе с того же древнетюркского означает «жеребёнок». Получается, что имя Иштай (а вслед за ним и Ештай) можно трактовать как «друг-жеребёнок». Такие двусоставные имена с «тай» в конце — обычное дело у тюркских народов: «тай» здесь выступает как ласкательный или уменьшительный компонент, обозначающий детёныша, а не взрослое животное. Имя давали, скорее всего, с пожеланием, чтобы мальчик рос крепким, как жеребёнок, и был верным товарищем.

Переход от имени Ештай к фамилии Ештаев — классическая русская модель: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Ештаев, то есть сын Ештая). Это не тюркский, а чисто русский способ оформления фамилий, который в XVI–XIX веках применяли к инородческим именам при крещении или переходе в русское подданство. Тюркский аналог — патронимический формант -оглы («сын»), но в фамилии Ештаев он не используется.

Вероятнее всего, носители фамилии Ештаев — потомки тюркского народа (татары, башкиры, чуваши или казахи), которые жили в смешанной с русскими среде. Регионально фамилия встречается в Поволжье, особенно в Оренбургской области и Башкортостане. Встречается и вариант написания через «И» — Иштаев, но Ештаев закрепился как результат акающего произношения (когда безударное «и» звучит как «е»).