Фамилия Естропова — женская форма фамилии Естропов, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит прозвище или мирское имя Естроп, которое представляет собой народную, диалектную переделку канонического имени Евстропий. Это имя греческого происхождения, от «эу» (хороший) и «стропос» (поворот, направление), то есть «благонаправленный», «добропорядочный». В русской простонародной среде сложное греческое имя упростили, отбросив начальный слог «Ев» и часть окончания, — так Евстропий превратился в Естропа, а отчество от него — в фамилию Естропов.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий от имени или прозвища отца: «чей?» — Естропов, то есть сын Естропа. Это типичная патронимическая фамилия, самая распространённая в России. Интересно, что полная форма имени Евстропий в святцах встречается редко, а его народные варианты — Естроп, Остроп — бытовали в основном в центральных и южнорусских губерниях, что и определило географию фамилии.

Встречается также версия, что Естроп — это не от имени, а от прозвища, связанного с глаголом «стропить» (в значении «строптивиться», «упрямиться»). Однако она менее убедительна: для прозвища использовали бы форму Строп или Строптивый, а начальное «Е» здесь явно указывает на остаток от греческого «Ев». Таким образом, предок носительницы фамилии Естропова, скорее всего, был крестьянином или мещанином, которого в быту звали Естропом — сокращённо от церковного Евстропия.

Фамилия не принадлежит к числу дворянских или титулованных. Встречается в документах XIX века по Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниям. Сегодня она редкая, но не исчезнувшая: носители живут в основном в центральной России и на юге.