Фамилия Евимова — редкий пример, где разбор упрощается, если знать церковное имя. В основе лежит каноническое имя Иоаким (др.-евр. «Яхве воздвигнет»). В русском обиходе имя сократилось до форм Яким, Аким, а в некоторых говорах — до Евим. Такое стяжение встречается в северных и сибирских диалектах, где начальное «я» могло переходить в «е», а «к» — в «в» под влиянием местного произношения. От имени Евим с помощью притяжательного суффикса -ов образовалась фамилия Евимов, а Евимова — женская форма.

Суффикс -ов указывает на классическую модель русских фамилий XVI–XIX веков: «чей сын?» — Евимов, то есть потомок Евима. Поскольку имя Евим не было распространённым, фамилия осталась локальной. Её носители, скорее всего, происходили из крестьян или мещан северных губерний — Архангельской, Вологодской или Вятской, где подобные фонетические варианты фиксировались в переписях.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Единственная альтернатива — связь с устаревшим словом «евим» (некая мера или прозвище), но она не подтверждается словарями. Надёжнее держаться церковного корня: в ономастике имя Иоаким дало целый куст фамилий — Акимов, Якимов, Екимов, и Евимов — один из самых редких отростков.

В написании Евимова ударение, скорее всего, падает на второй слог — Еви́мова, хотя в бытовой речи возможен перенос на последний слог. Если встретите фамилию в архивных записях, ищите её в связке с однокоренными: в одном селе могли жить Евимовы, Екимовы и Якимовы, и все они — дальние родственники по имени предка.