Фамилия Евлагин — одна из тех, где основа-имя не лежит на поверхности. При первом взгляде кажется, что корень «евлаг» — тёмный, но на самом деле всё прозрачнее. В основе фамилии лежит крестильное имя Евлогий (от греческого «евлогос» — «благословенный», «благословляющий»). В русском просторечии оно сокращалось до форм Евлах, Евлаш, Евланя, и от одной из них — скорее всего, от уменьшительного Евлага — и пошла фамилия. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Евлагин, то есть сын или потомок Евлаги.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: от канонического имени через народную форму. Интересно, что имя Евлогий в святцах встречается, но было нечастым — в основном в среде духовенства и монашества. Однако фамилия Евлагин могла возникнуть и у крестьян, если в семье почитали святого с таким именем или просто записали ребёнка по святцам.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Евлага, связанного с диалектным глаголом «евлакать» — говорить невнятно, мямлить. Но она слабая, потому что этот глагол почти не зафиксирован в письменных источниках, а имя-основа лежит на поверхности. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи разбираются именно как производные от Евлогия.

Географически фамилия тяготеет к центральным и поволжским регионам России. В старых переписях Евлагины встречаются среди крестьян и мещан, реже — среди купцов. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что говорит о её «низовом» происхождении: её носили люди, чьи предки получили фамилию по отцу или деду, без привязки к сословным привилегиям.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде «Евлагьев» или «Евлагов», что тоже характерно для форм на -ин от имён на -а. Сегодня Евлагиных немного, но фамилия не исчезла — она сохранилась в тех родах, где имя Евлогий когда-то дали предку.