Фамилия Евлахин образована от имени или прозвища, а её корень уходит в крестильное имя Евлампий. В календаре православной церкви Евлампий — имя греческого происхождения, означающее «благосветлый». В народной речи оно сокращалось и переиначивалось: усечённая форма Евлáх или Евлах дала основу для фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Евлахин буквально значит «сын Евлаха» или «человек из семьи Евлаха». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -а или -о.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках «евлак» или близкие слова означают «домашний», «оседлый». Однако для фамилии Евлахин такая этимология спорна: географически фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где тюркское влияние на прозвища было слабее, чем в Поволжье. К тому же форма с суффиксом -ин характерна именно для славянской модели отчества от имени.

В исторических документах фамилия Евлахин встречается с XVII века. В переписных книгах и ревизских сказках по Рязанской и Тамбовской губерниям записаны крестьяне и однодворцы с этой фамилией. Однодворцы — особое сословие, занимавшее промежуточное положение между крестьянами и дворянами, часто нёсшее сторожевую службу на южных рубежах. Поэтому предки современных Евлахиных могли быть не просто землепашцами, а людьми, обязанными нести военную или охранную службу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Евлампиев, Евлампьев, Евланов — показывает, что Евлахин стоит ближе к просторечной, уменьшительной форме имени. Если Евлампиев — фамилия от полного церковного имени, то Евлахин — из бытового, домашнего варианта. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей среде именно под этим обиходным именем, а не под официальным крестильным.