Фамилия Евлахина — женская форма фамилии Евлахин, и её разумно начинать с мужского варианта. Евлахин — фамилия относительно редкая, и её основа сразу бросается в глаза: корень «Евлах-» звучит не по-русски, а скорее как заимствование из греческого или древнееврейского через церковную традицию.

Самая прямая версия — происхождение от крестильного имени Евлогий (греч. Εὐλόγιος — «благоречивый», «красноречивый»). В русской народной среде греческие имена часто сокращались и искажались: Евлогий мог превратиться в разговорные формы Евлах, Евлашка, Евланя. От уменьшительного Евлах и пошла фамилия Евлахин — по модели «чей?»: сын Евлаха → Евлахин. Суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ на -а, -я.

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — связь с именем Евлалий (греч. Εὐλάλιος — «хорошо говорящий»). Оба имени, Евлогий и Евлалий, были в святцах, но первое встречалось чаще. В любом случае, основа фамилии восходит к церковному имени, которое давали при крещении, а не к прозвищу по профессии или внешности.

Географически фамилия Евлахин тяготеет к южным и центральным регионам России: есть записи в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях. Встречается она и на Украине, что объяснимо общим православным именословом. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские роды с такой фамилией не фиксируются в известных родословных книгах.

Если отбросить версию с именем, остаётся маловероятное предположение о тюркском корне: в некоторых тюркских языках есть слово «евлак» (ягнёнок), но для русского ономастикона это экзотика, и нет подтверждений, что фамилия возникла в тюркоязычной среде. Поэтому основной и убедительный ответ: Евлахины — потомки человека по имени Евлах, которое в свою очередь — народная форма канонического Евлогия.