Фамилия Евлашина — редкий случай, когда женская форма не просто грамматическое производное от мужской, а вполне может быть первичной. В основе лежит неканоническое имя или прозвище Евлаша, которое, в свою очередь, образовано от крестильного имени Евлампий (в просторечии — Евлампий, Евламп, Евлаш). Уменьшительный суффикс -ш- в русской ономастике типичен для обиходных форм: Паша от Павел, Глаша от Глафира, и Евлаша — логичное продолжение этого ряда.

Однако есть и вторая версия, более прозаичная. В южнорусских и украинских говорах «евлашить» (или «ялашить») означало «шататься без дела», «слоняться». Тогда прозвище Евлаша могли дать непоседливому или праздному человеку. Фамилии на -ин традиционно образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я, так что Евлашин — «сын Евлаши», а Евлашина — его потомок по женской линии или жена.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, где диалектный глагол «евлашить» был в ходу. В дореволюционных переписях она встречается спорадически, без привязки к одному сословию: носителями могли быть и крестьяне, и мещане. Спор между версиями решается в пользу имени: слишком велик пласт уменьшительных форм от церковных имен, чтобы отбрасывать его ради одного говора. Но полностью исключать прозвищный корень нельзя — в быту фамилии часто возникали на стыке двух значений.